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El enfoque propuesto en esta obra es primordialmente intuitivo y gráfico. Se busca establecer una dinámica de trabajo más activa y más próxima al quehacer matemático en la fase de elaboración de una teoría donde interviene la intuición, la improvisación, las analogías, las pruebas, las aproximaciones y donde los propios estudiantes participan en la construcción de las concepciones.
El guión se diseñó teniendo en cuenta básicamente esta secuencia: problemas de introducción, desafíos a resolver, construcción y formalización de la concepción y, ejercicios y problemas de aplicación. Las definiciones, propiedades y teoremas se establecen formalmente después de haber sido abordados desde lo informal y la intuición. Las demostraciones son motivadas y cuidadosamente explicadas para que puedan ser comprendidas. Al establecerse una propiedad o teorema sin demostración se motiva a la discusión mediante gráficos, ejemplos e interrogantes que conducen a un análisis de la situación planteada. Se otorga importancia relevante a los modelos matemáticos de las aplicaciones de la vida cotidiana y la profesional. Se tiene en cuenta que no se beneficia al estudiante si sólo se le enseña cómo manejar los símbolos matemáticos del cálculo. El estudiante necesita manejar con facilidad el lenguaje del cálculo por entender su utilidad como un medio para resolver problemas .
La propuesta didáctica busca combinar lo gráfico, lo numérico y lo algebraico y tiende a poner en un primer plano los aspectos conceptuales por sobre el aprendizaje de reglas de cálculo sin la comprensión de dichos conceptos.
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En matemática el éxito depende de la riqueza de las representaciones mentales de los conceptos matemáticos y una representación mental es buena si refleja muchos aspectos relacionados con el concepto y si permite pasar de uno a otro con facilidad. En el estudio del cálculo es importante que las concepciones integren diferentes representaciones: la gráfica, la numérica y la algebraica y la traducción de una a otra. La adquisición de flexibilidad en el tratamiento de los aspectos gráfico, numérico y algebraico de los conceptos del cálculo es necesaria para la introducción posterior del cálculo formal y asegura una sólida base para enfrentarse con conceptos y métodos cada vez más abstractos que se construirán a partir de aquí. No se aprende matemática sin hacer matemática. Se debe participar activamente en el proceso de aprendizaje utilizando todos los recursos y éste constituye uno más. La utilización de esta obra debe estar acompañada de lápiz, papel, calculadora, graficadores, bibliografía y especialmente la disposición para aprender. |
Ante cualquier duda, aporte o comentario espero su mail a matemati@fca.unl.edu.ar
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