[Volver a El problema de la distancia] [Ir a Inicio]
| Situación 1. El cálculo de efectos de cambio con razón de cambio constante en todo el dominio. |
Suponga que un auto viaja a lo largo de un camino recto a velocidad constante de 60 km/h. La velocidad del auto en el tiempo t (en horas) está dada por la función constante v(t) = 60 cuya gráfica es una recta horizontal. ¿cuántos kilómetros recorre el auto entre t = 1 y t = 7?
Como éste es un período de seis horas y la velocidad es constante podemos asegurar que el móvil recorrió 60. 6 = 360 kilómetros.
Si representamos gráficamente la situación planteada observamos que 360 es el valor del área del rectángulo sombreado. Se observa que 360 es precisamente el área bajo la gráfica de la función velocidad v(t) entre t = 1 y t = 7 y el eje t.
Sabemos que la función velocidad v(t) es la razón de cambio de la distancia con respecto al tiempo, es decir, la razón de cambio de la función espacio e(t) (que da el espacio o distancia recorrida por el auto en el tiempo t). Ahora el espacio recorrido del tiempo t = 1 a t = 7 es la cantidad que la distancia ha cambiado de t = 1 a t = 7.
Podemos decir que el cambio total en distancia de t = 1 a t = 7 es el área bajo la gráfica de la función velocidad entre esos valores. |
[Volver a El problema de la distancia] [Ir a Inicio]