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EJERCICIOS DE REPASO
1) Dada f(x) indique si son verdaderas o falsas las afirmaciones. Justifique.
a) Si
b) Si 
c) Si 
d) Si f(x0)
no está definida entonces el 
no existe.
e) Si f(x) es una función polinomial
entonces 
2) Calcule los siguientes límites:
a) 
|
b) 
|
c) 
|
d) 
|
e)  |
f)  |
g) 
|
h)
|
i) 
|
j) 
|
k) 
|
l)  |
m) 
|
n) 
|
ñ)
 |
o) 
|
p) 
|
q) |
r) 
|
s)
|
t) 
|
u) 
|
v) 
|
w)  |
x) 
|
y)  |
3) Halle los siguientes límites
a) 
|
b)  |
4) Para cada una de las siguientes
funciones, halle 
| a) f(x) = 4 - x | b) f(x) = 2x + 3 |
| c) f(x) = x2 - 3 | d) f(x) = x2+ x + 1 |
5) Dada f(t) = 3t-5 y g(t) =6t-9 , determine:
a) 
|
b) 
|
c) 
|
d) 
|
e) 
|
f)  |
6) Sea la función y = f(x) definida por el siguiente gráfico:
 |
Calcule: |
||
a) 
|
b) 
|
c) 
|
|
d) 
|
e) 
|
f)  |
|
g) 
|
h) |
i) 
|
|
j)  |
k) 
|
7) Sea la función y = f(x) definida por el gráfico:
 |
Determine: | ||
a) 
|
b) 
|
c) |
|
| d)
|
e) |
f) |
|
g) |
h) |
i) |
|
j) |
k) |
l) |
8) Defina gráficamente
una función f: [0, 6] ® R tal que
f(0) =
f(2) =
f(4) = f(6) =
2 y que 
y
9)i) Grafique la función f: R
® R : 
ii) Halle:
| a) |
b)  |
c)  |
d) f(0) |
| e) |
f) |
g)  |
h) f(1) |
10) Determinar el valor de k, sabiendo que existe el límite para x ® x0.
a)
|
b)
|
11) Grafique:
a) Una función f(x) que no esté
definida en x = x0 y
exista el 
.
b) Una función f(x) que esté
definida en x = x0, exista
el 
,
exista el 
y
ambos límites sean diferentes.
c) Una función f(x) que esté definida x = x0 pero que el límite sea infinito.
RESPUESTAS
|
1)a) Falso. La existencia de límite cuando x tiende a x0 no asegura la existencia de la imagen en ese punto. |
|||||
| b) Verdadero. | |||||
| c) Falso. Si los límites laterales en un punto son distintos el límite en ese punto no existe. | |||||
| d) Falso. La no existencia de la imagen en x = x0 no asegura la no existencia de límite en dicho valor. | |||||
| e) Verdadero. | |||||
| 2)a) 2 | b) |
c) 4 | d)
|
e)
|
f) 0 |
| g) 4a3 | h)
|
i) |
j)  |
k) 9 | l) +¥ |
| m) 0 | n) 2 | ñ) -1 | o) 8 | p) 2 | q)
|
r)
|
s) 4 | t) 1 | u)  |
v) 1 | w) 1 |
| x) 2 | y) 0 | ||||
| 3)a) 2x | b) 4x+5 | ||||
| 4)a) -1 | b) 2 | c) 2x | d) 2x+1 | ||
| 5)a)+¥ | b) 6 | c) 0 | d) +¥ | e) 0 | f) 0 |
| 6)a)3 | b) 2 | c) no existe | d) -¥ | e) +¥ | f) +¥ |
| g) +¥ | h) 0 | i) 1 | j) 1 | k) 1 | |
| 7)a) 2 | b) 3 | c) 0 | d) 0 | e) 2 | f) 2 |
| g) +¥ | h) -¥ | i) no existe | j) - |
k) -
|
l) - |
9)i)
|
ii)a) 0 e) 1 |
b) 0 f) 2 |
c) 0 g) no existe |
d) 0 h) 2 |
|
| 10)a) k = - 6 | b) k = -2 | ||||
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