.
En x = 0 presenta una discontinuidad:
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PRUEBA DE OPCIÓN MÚLTIPLE
1) Sea la función
f(x) = .
En x = 0 presenta una discontinuidad:
| a) evitable | b) de salto | c) infinita |
2) La función
g(x) = 
es:
| a) continua en todos los reales | b) discontinua en x = 2 y x = -2 |
| c) discontinua en x = 4 y x = -4 | d) discontinua en x = 4 |
3) Sea la función
h : R ® R / h(x) =
. Dicha
función es:
| a) discontinua en x = 0 | b) discontinua en x = 0 y en x = 2 |
| c) continua en todo su dominio | d) discontinua en x = 2 |
4) Sea la función g :
R ® R / g(x) =
. Para
que resulte continua en todo su dominio el valor de a debe ser:
| a) 1 | b) - 1 | c) 5 | d) - 2 |
5) La función r(x)
= 
es discontinua evitable en:
| a) b = 3, b = -3 | b) b = 3 | c) b = -3 | d) 0 |
6) La función definida gráficamente presenta:
 |
a) discontinuidad infinita en x = 0, discontinuidad de salto en x = 3. b) discontinuidad infinita en x = 0, discontinuidad evitable en x = 3. c) discontinuidad de salto en x = 0, discontinuidad evitable en x = 3. d) discontinuidad evitable en x = 0, discontinuidad de salto en x = 3. |
7) Sea la función
f : R ® R / x ®
. Dicha
función es:
| a) discontinua evitable en
x = 1 |
b) continua en todo su dominio |
| c) discontinua de salto en x = 3 | d) discontinua evitable en x = 3 |
8) La función m(x)
= 
es:
| a) continua en todos los
reales |
b) discontinua evitable en x
= 2 |
| c) discontinua evitable en x = 2 y discontinua infinita en x = -2 | d) discontinua evitable en x = -2 y discontinua infinita en x = 2 |
9) Una función que
está definida para x = a, existe
pero
¹ f(a), entonces f(x) en x
= a es:
| a) discontinua de salto |
b) discontinua evitable |
| c) discontinua infinita | d) continua |
10) Toda función racional fraccionaria o cociente de polinomios es:
a) continua en todos sus puntos
b) continua en todos sus puntos, excepto los que anulan el numerador
c) continua en todos sus puntos, excepto los que anulan el denominador
d) continua en todos sus puntos, excepto en x = 0
11) Según el teorema de Bolzano, si f(x) es continua en [a, b] y f(a) y f(b) son de signos opuestos, entonces:
a) existe al menos un valor de c Î (a, b) / f(c) = 0
b) existe un valor de c Î [a, b] / f(c) = 0
c) existe al menos un valor de c Î (a, b) / f(c) ¹ 0
d) existe al menos un valor de c Î [a, b] / f(c) ¹ 0
12) Sea la función f(x)
= 
entonces podemos afirmar que:
| a) en [0, 2] posee una raíz |
b) en [0, 2] posee al menos una raíz |
| c) en [0, 2] no posee ninguna raíz | d) en [0, 2] posee dos raices |
13) Sea la función g(x)
=
entonces podemos afirmar que:
| a) en [2, 4] posee al
menos una raíz. |
b) en [-2,
0] posee al menos una raíz |
| c) en [-5, -1] posee al menos una raíz. | d) en [-1, 0] posee al menos una raíz. |
14) Sabiendo que existe f(a), existe el
y
= f(a), podemos asegurar que:
| a) f(x)
es continua en x = a |
b) f(x) es
discontinua evitable en x = a |
| c) f(x) es discontinua infinita en x = a | d) f(x) es discontinua de salto en x = a |
RESPUESTAS
| 1) c | 2) a | 3) c | 4) b | 5) a | 6) b | 7) c | 8) c |
| 9) b | 10) c | 11) a | 12) c | 13) b | 14) a |
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